EDPs Non Linéaires et Applications : Etude Théorique et Numérique

Les équations aux dérivées partielles (EDPs) permettent d’aborder d’un point de vue mathématique des phénomènes observés, par exemple dans les domaines de la physique et de la chimie. Ainsi, un très grand nombre de problèmes de la mécanique des milieux continus, des sciences de l’ingénieur peuvent être modélisés par des équations aux dérivées partielles. La liste des types d’EDP s’est enrichie au fur et à mesure du développement des sciences et en particulier de la physique. On peut citer l’exemple d’Euler puis Navier et Stokes pour les équations de la mécanique des fluides, celui de Fourier pour l’équation de la chaleur, Maxwell pour les équations de l’électromagnétisme, Schrödinger et Heisenberg pour les équations de la mécanique quantique et le célèbre Einstein pour les équations de la théorie de la relativité.

Cette école s’intéresse à l’étude théorique et numérique de certaines équations aux dérivées partielles non linéaires. Elle s’articule autour d’une série de mini-cours sur différentes méthodes mathématiques récentes concernant la résolution théorique et numérique des EDPs non linéaires, et de plusieurs conférences donnant l’état de l’art des dernières avancées les plus significatives.

Les mini-cours couvrent un large spectre théorique et numérique des EDPs elliptiques aux EDPs paraboliques et EDPs hyperboliques, en passant en particulier par des applications en mécanique des fluides et en traitement d’images. D’autre part, cette école et workshop ont pour but d’organiser des conférences et des communications orales pour présenter les résultats de recherche et les développements récents sur ce domaine.

Cette école CIMPA propose un cadre adéquat pour faire se rencontrer des spécialistes du domaine des EDPS d’une part, ainsi qu’à la contribution à la promotion des activités de recherche des groupes impliqués. Elle constituera une ouverture thématique forte intéressante pour les jeunes chercheurs. Elle sera aussi un formidable outil d’échange entre chercheurs à travers le monde. Plus précisément, cette école permettre aux chercheurs et aux étudiants de troisième cycle, principalement du bassin méditerranéen, d’acquérir une formation de base sur la théorie des EDPs dans ses divers aspects théoriques et pratiques et favorise les échanges entre mathématiciens de différentes universités du bassin méditerranéen d’une part, et entre ceux-là et leurs collègues venant d’ailleurs, en particulier d’Europe, d’Afrique subsaharienne ou encore d’Asie.