French

Cette école CIMPA est dédiée aux groupoïdes de Lie et aux algébroïdes de Lie. Ces deux notions sont omniprésentes en géométrie et topologie différentielles, elles généralisent respectivement les groupes de Lie et les algèbres de Lie. Certains cours auront pour but l'étude de quelques classes remarquables des groupoïdes de Lie : groupoïdes de contact, groupoïdes symplectiques, groupoïdes de Poisson. D'autres seront consacrés aux algébroïdes de Lie riemanniens, et aux groupoïdes d'ordre supérieur.

Des cours avancés vont traiter certains problèmes de recherches liées à ces deux notions, notamment ceux concernant l'intégrabilité d'un algébroïde de Lie.

Langue officielle de l'Ecole: français

Les géométries algébriques réelle et effective ont connu un essor considérable ces dernières années, grâce notamment à l'invention de nouveaux outils et à l'utilisation de méthodes issues d'autres domaines des mathématiques (géométrie algébrique complexe, géométrie tropicale, géométrie symplectique, topologie algébrique, combinatoire, géométrie algorithmique, puissances de calcul actuelles sans pareil …).

Le but de cette école est de présenter plusieurs aspects de géométrie algébrique réelle et/ou effective, à travers 7 cours de 6h30 chacun donnés par des spécialistes reconnus. L'école comprendra aussi des exposés de participants.

Langue officielle de l’école: français (la majorité des cours seront donnés en français. Quelques cours seront néanmoins donnés en anglais)

Analyse numérique & optimisation, contrôle et problèmes inverses a pour objectif de contribuer au développement de l’analyse mathématique et numérique d’équations différentielles et d’équations aux dérivées partielles pour résoudre des problèmes inverses, des problèmes de contrôle et d’optimisation. Ce volet des mathématiques est en plein essor dans la région du Maghreb (en particulier : Algérie, Maroc et Tunisie) et possède un large champ d’applications : industrie (détection pétrolière, usure d’équipement, etc), médecine (cancérologie,etc), épidémiologie, écologie. Par ailleurs cette école visera l’utilité des mathématiques pour sciences de l’ingénieurs. Quatre thématiques qui sont proposées dans cette école pour mieux cerner les problématiques et éventuellement s’orienter vers les solutions des défis récurrents de la vie quotidienne. Mathématiquement parlant, cette d’école est destinée approfondir les connaissances mathématiques en se familiarisant d’avantage avec les outils théoriques, les méthodes numériques et les logiciels adaptés à ce genre de thématiques. Il s’agit essentiellement de pouvoir manipuler avec beaucoup de rigueur les problèmes mathématiques émanant de problèmes d’optimisation, de problèmes inverses ou de problèmes de contrôle pour des équations aux dérivées partielles. Les méthodes évoluées en optimisation jouent un grand rôle dans la modélisation des problèmes industriels, l’amélioration des fonctions coût à maximiser come le gain ou à minimiser comme les charges par conséquent ces méthodes participe à la prise de décision dans les sociétés. Cette école donnera un souffle nouveau pour nos étudiants pour leur approcher des méthodes mathématiques appliquées en réalité. Des outils tels les inégalités de Carleman ou les méthodes de régularisation s’avèrent indispensables pour étudier des problèmes inverses ou pour résoudre des questions de contrôlabilité de certaines équations aux dérivées partielles. En outre, les méthodes numériques adaptées vont donner un argument supplémentaire pour aller dans le sens des applications concrètes.

Official language of the school: French

Le projet d’École de recherche «Approches algorithmiques et statistiques de l'Apprentissage» est au con uent de l'algorithmique, de l'apprentissage et des statistiques. Notre projet s'inscrit ainsi dans la thématique « Sciences des Données » qui concerne le traitement et l'exploitation de grandes masses d'informations qui peuvent être à la fois hétérogènes, complexes, bruitées, incomplètes et distribuées. Les objectifs de l'École sont de répondre à ces besoins en apportant les compétences fondamentales et techniques qui devront permettre de mieux appréhender l'exploitation de ces masses de données, pour les comprendre, les analyser, pour en extraire les informations utilisables a n de prédire et décider. Plusieurs thématiques seront abordées lors de la rencontre à savoirs Apprentissage automatique et optimisation à grande échelle l'algorithmique avancéé : algorithmes randomisés et distribués, la recherche et extraction d’informations, l'indexation et interprétation des informations ou l'apprentissage profond. 

L'objectif de cette école est une initiation à la modélisation mathématique et numérique de la gestion des déchets urbains, allant de leur transport à l'impact sur la nappe. La biodégradation et les phénomènes d'écoulement et de transport (Lixiviat et biogaz) sont les "moteurs" essentiels dans la gestion des centres de stockage. Le recyclage de la phase liquide des déchets ménagers est un autre aspect de cette gestion. La modélisation mathématique (déterministe ou/et stochastique) est un outil incontournable pour bien comprendre les phénomènes sous-jacents et les paramètres déterminants dans ces processus. Elle aboutit à des systèmes d'(EDP)* couplées avec des (EDO)**. Cette école réunira des spécialistes dans la modélisation, l'analyse mathématique et le calcul scientifique des équations liées à de tels phénomènes. Les outils d'analyse mathématique et numériques et les techniques de modélisation et optimisation qui seront développées dans cette école pourraient être utilisées dans la problématique de la gestion d'un centre de stockage ainsi que dans le recyclage de l'eau par l'approche "Réutilisation des Eaux Usées".

* d'Equations aux Dérivées Partielles

** Equations différentielles Ordinaires 

Le programme de l’école de recherche est orienté de façon à faire profiter les auditeurs des dernières avancées dans le domaine du Machine Learning, Deep Learning et d’autres techniques de réduction de modèles. La communauté de l’intelligence artificielle et des statistiques, et celle du calcul scientifique se sont retrouvées ces dernières années pour donner naissance à de nouveaux algorithmes utiles aux deux thématiques. En effet, la première communauté en s’intéressant aux problèmes en grandes dimensions, s’est approprié un certain nombre de méthodes habituellement utilisées par la seconde. De même la communauté du calcul scientifique pour la résolution de problèmes issus de la physique a commencé à s’intéresser de près aux techniques du Machine Learning et Deep Learning pour mettre au point des modèles économiques en temps calcul. C’est à ces questions de grande actualité que se portera l’attention des conférenciers de cette école. 

Les Probabilités et statistique sont en forte carence en Algérie et aussi dans les pays voisins. Cette discipline est abordée dans plusieurs masters Algériens dont un de l’analyse stochastique et Applications. Ces formations ont souvent besoin de faire appel à des compétences étrangères intervenant sur de courtes durées avec les contraintes pédagogiques que cela entraîne. Cette école veut attirer de nouveaux doctorants et accélérer la formation de jeunes docteurs spécialisés en Probabilités et Statistique. L’école CIMPA’2019 analyse stochastique et Applications se tiendra à l’université de Saida du 01 au 09 mars 2019, les cours de cette école porteront sur la théorie de calcul stochastique, le calcul de Malliavin et applications aux équations différentielles stochastiques, la théorie des chemins rugueux, l’Approximation probabiliste à l'aide du calcul de Malliavin, Introduction au switching optimal stochastique, équations différentielles rétrogrades et l’Arrêt optimal et Applications aux options américaines.