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L'objectif de cette école est de donner aux étudiants et jeunes chercheurs de la sous-région Afrique centrale une formation de qualité dans les disciplines de la topologie algébrique et de la géométrie; faisant l'objet des recherches actuelles dans les domaines de la recherche fondamentale en mathématiques, de la physique mathématique et de la robotique. Les cours prévus seront de niveau assez élevé, mais très accessibles pour les jeunes mathématiciens. Le but étant de les motiver au maximum et de leur donner les outils nécessaires pour leurs futures recherches. L'un des objectifs fondamentaux de cette école sera de donner aux participants de la sous-région des pistes de recherches d'actualité et intéressantes pouvant déboucher sur des résultats susceptibles de contribuer au développement de la sous-région. La majorité des cours qui y seront dispensés porteront sur la topologie algébrique. Plus précisément, on s'intéressera aux espaces de configurations qui apparaissent en mathématique, en physique classique, en statistique, en robotique, en biologie, en mécanique classique et en mécanique statistique. Seront principalement abordés dans cette école les notions suivantes: Outils de Topologie algébrique, Espaces de configuration, Opérades algébriques, Opérade des petits disques, Géométrie de Poisson et Quantification géométrique. Ces notions seront présentées dans un langage « simple », en une série de 6 cours de 5 heures chacun par des spécialistes reconnus. Les après-midi seront essentiellement réservés aux travaux dirigés, aux exposés et échanges entre participants.

Notre département de mathématiques et Informatique à organisé une « Rentre Mathématique Hispano-Marocaine (RMHM), Casablanca 12-15 Novembre 2008 » en collaboration avec la Commission de Développement et de Coopération du Comité Espagnol de Mathématiques, CDC-CeMAT (http://www.ce-mat.org). D’autre part, des journées mathématiques sont organisées annuellement chez nous à l’échelle nationale, régionale ou locale. Durant la période 2008-2016, une génération ambitieuse de jeunes enseignants et d’étudiants, ayant besoin d’un repère comme la RMHM, est apparue. En outre, notre département a organisé deux promotions successives de Master intitulé "Analyse et Géométrie" et il entreprend une troisième promotion 2016-2018 où les structures algébriques non associatives sont présentes. Six jeunes chercheurs Sénégalais ont acquis une formation Master sur les algèbres non associatives et trois parmi eux ont soutenu récemment leur thèse doctorale dans ce domaine. Ils seront parmi nous en 2018. Nous comptons avoir 70 jeunes mathématiciens : 25 nationaux locaux, 30 nationaux lointains et 15 de pays avoisinants.

Ces données nous ont motivés pour l’organisation d’une Ecole CIMPA. En outre, nous organisateurs locaux, serions contents de faire connaître aux participants la beauté de notre ville et leur faire gouter à notre gastronomie.

L’objectif de cette Ecole est une initiation aux développements récents de la géométrie complexe multi-variables (avec les concepts de nature analytique qui l’accompagnent : positivité, courants, pluri-sous-harmonicité et opérateurs de Lelong-Poincaré et de Monge-Ampère, etc.) dans diverses directions : la dynamique holomorphe en plusieurs variables complexes, la déformation de structures géométriques complexes en structures « tropicales » (c’est-à-dire relevant de la géométrie attachée au calcul max/plus), la géométrie torique et sa relation avec la géométrie convexe réelle, enfin la transposition au cadre réel de concepts jusque là inhérents au cadre complexe (pluri-sous-harmonicité, opérateur de Monge-Ampère, courants positifs, équations de Lelong-Poincaré ou de Monge-Ampère) ; les questions de géométrie diophantienne (hauteurs des schémas ou cycles arithmétiques, théorie de l’intersection arithmétique ou d’Arakelov, théorie du pluri-potentiel dans le cadre non archimédien) seront également évoquées.

La géométrie non commutative (GNC) est une sujet de recherches très actif en mathématique et en physique. Le but de cette école est de former des étudiants et des chercheurs locaux dans ce domaine et d’établir des collaborations. Des experts reconnus de la GNC donneront un aperçu des résultats principaux, des outils essentiels et de certains sujets de recherche actuels dans le domaine : caractère de Connes-Chern, intégration non commutative (traces de Dixmier, traces singulières…), KK-théorie non bornée et produit de Kasparov, systèmes dynamiques et états KMS, groupes quantiques, espaces flous, modèle standard non commutatif des particules, applications à l’effet Hall quantique…

Le public visé est celui des jeunes mathématiciens. Les cours seront préparés en fonction des connaissances des participants, en s’appuyant sur une connaissance générale en mathématique et en physique de niveau master.

La langue de travail est l’anglais.

L’école vise deux objectifs majeurs :

Le premier est de donner une formation pour la recherche dans le domaine des équations aux dérivées partielles et Analyse numérique. En effet, l’école permettra d’offrir aux étudiants de master, aux doctorants et aux enseignants-chercheurs non-experts dans le domaine des problèmes inverses une formation de base afin de créer une dynamique autour de ce thème qui couvre de nombreux domaines de recherche allant de la modélisation à la simulation en passant par l’analyse fonctionnelle, l’analyse mathématique des équations aux dérivées partielles et des EDPs Stochastiques. Ainsi que les résultats récents basés sur de nouvelles méthodes numériques de résolution.

Le second objectif consiste à promouvoir et à encourager des coopérations de recherche. entre chercheurs internationaux en mathématiques et leurs interactions (notamment ceux des pays maghrébins, les autres pays voisins). En effet, Cette école CIMPA propose un cadre adéquat pour faire se rencontrer des spécialistes du domaine des EDPS d’une part, ainsi qu’à la contribution à la promotion des activités de recherche des groupes impliqués. Elle constituera une ouverture thématique forte intéressante pour les jeunes chercheurs. Elle sera aussi un formidable outil d’échange entre chercheurs à travers le monde. Plus précisément, cette école permettre aux chercheurs et aux étudiants de troisième cycle, principalement du bassin méditerranéen, d’acquérir une formation de base sur la théorie des EDPs et analyse numérique dans ses divers aspects théoriques et pratiques et favorise les échanges entre mathématiciens de différentes universités du bassin méditerranéen d’une part, et entre ceux-là et leurs collègues venant d’ailleurs, en particulier d’Europe, d’Afrique subsaharienne ou encore d’Asie.

La liberté, dans sa acception probabiliste, est une forme d’indépendance adaptée à des variables aléatoires non commutatives. Elle a été introduite par D. V. Voiculescu dans le but de résoudre le problème de Kadison sur l’isomorphisme entre les facteurs de von Neumann du groupe libre. La théorie des probabilités libres qui en est issue présente beaucoup d’analogies avec les probabilités classiques tout en ayant des outils et des champs d’application distincts. La première semaine sera consacrée à deux approches fondamentales : la combinatoire des partitions non-croisées qui permet de caractériser la liberté et de décrire, par exemple, la convolution libre ou les lois infiniment divisibles libres ; les matrices aléatoires dont l’asymptotique en grande dimension fournit des modèles importants d’opérateurs libres. Les relations avec d’autres grands domaines des mathématiques seront présentées lors de la seconde semaine : les intégrales sur les groupes compacts classiques, les espaces d’opérateurs et les représentations des groupes symétriques.

Algebraic number theory is a very active field of mathematics. We plan to introduce the subject and its application to cryptography. After given courses in elementary arithmetic, algebraic numbers and p-adic numbers, we will focus on the basics of elliptic curves and finite fields. Applications will also figure prominently in the program as it is shown by the presence of the following courses : Introduction to cryptography, Elliptic curves and cryptography. Moreover, we plan to cover the explicit construction of elliptic curves over finite fields with group of point of large prime order (as needed by cryptographic applications) via complex multiplication.

La Théorie des Graphes se situe à l’interface de la combinatoire et des mathématiques discrètes. C’est une thématique en plein essor ces dernières décennies et en évolution constante tant du point de vue recherche que du point de vue applications. dans différents domaines tels que l’étude de réseaux, l’informatique, les probabilités , la biologie .... L’étude de ces graphes a donné lieu à des résultats spectaculaires en combinatoires ces dernières années comme par exemple la résolution du problème des graphes parfaits. Le but de cette école est de promouvoir l’étude des graphes ainsi que leurs applications auprès des doctorants, post doctorants et jeunes chercheurs du Liban et des pays de la région par une série de mini-cours. Les cours débuteront par des outils basiques à la théorie des graphes puis aborderont des notions plus avancées dans la théorie de la reconstruction, la théorie de la coloration des graphes, la théorie des facteurs ainsi que leurs applications comme par exemple dans la théorie des jeux et la parité des chemeins dans les tournois. Un cours introduira les participants à la théorie spectrale sur les graphes. Les problèmes ouverts ainsi que les derniers résultats seront présentés. Des mini conférences en lien avec les thèmes abordés seront données pendant l’école.

Ces dernières années ont vu un renouveau de l’étude des graphes combinatoires par une approche issue de la physique mathématique, de la théorie du potentiel ou de la géométrie riemannienne. Cette École de recherche propose d’aborder ces questions avec :

• des cours introductifs sur la théorie spectrale des opérateurs non bornés et des graphes combinatoires,
• des cours plus spécialisés sur le chaos quantique, et l’opérateur de Dirac,
• des cours qui font le pont entre le discret et le continu : relation graphe combinatoire/graphe quantique, formes de Dirichlet et métriques intrinsèques, phénomènes de diffusion.

Les conférences et cours proposés concernent trois communautés de chercheurs travaillant sur la modélisation du vivant par EDP par EDO (dynamique des populations, génomique, ... ) ou par Analyse Stochastique. Les cours concerneront aussi bien les aspects mathématiques et le développement de méthodes numériques que l’utilisation de la simulation numérique pour la compréhension des phénomènes biologiques.

L’objectif de cette école est de réunir les meilleurs spécialistes du domaine afin d’échanger les résultats les plus récents et, de permettre aux étudiants des différents masters de mathématiques au Maghreb, de rencontrer ces spécialistes, afin de leur faire découvrir de nouveaux champs d’applications des mathématiques pas encore assez présents en Afrique du Nord.

Cette école permettra la diffusion du savoir et du savoir faire des laboratoires participants (en modélisation, écologie des populations, …) et le développement de la collaboration entre les laboratoires des pays voisins permettant aux jeunes chercheurs de disposer d’expertises scientifiques pluridisciplinaires impliquant typiquement de la biologie et des mathématiques, Le but étant de mener des recherches pluridisciplinaires (biotechnologie, écologie, économie de l’eau, modélisation, automatique, mathématiques, ...) pour l’élaboration et l’étude mathématique des modèles des bioprocédés en vue de mettre au point des systèmes de traitement efficaces, économes en énergie.

Un des aspects abordés concernera l’étude mathématique, la modélisation des bioprocédés, l’observation et le contrôle optimal des écosystèmes microbiens et des procédés biologiques. Les cours portant sur cet axe des biomathématiques permettront l’acquisition des connaissances pour étudier et mener des recherches sur de nouveaux procédés de dépollution ; ils visent à mieux comprendre le fonctionnement des réacteurs biologiques (Chémostat, SBR, …) et à présenter des modèles adaptés aux nouveaux bioprocédés de dépollution.

La modélisation stochastique représente une rupture thématique porteuse d’un très important potentiel scientifique et susceptible d’apporter des solutions dans les cas où les approches déterministes classiques montrent leurs limites. Une partie des cours de cette école portera sur les techniques développées avec les approches stochastiques, plus robustes aux bruits, aux erreurs de modélisation ainsi que sur les techniques de contrôle stochastique.