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Les structures symplectiques constituent un édifice actif de la recherche mathématique, bien que ses origines remontent à la formulation mathématique naturelle de la mécanique classique, elle se trouve à la rencontre de la géométrie différentielle et des systèmes dynamiques. En mathématiques, elle trouve des applications en géométrie algébrique, en géométrie riemannienne et en géométrie de contact. ce projet d'école CIMPA est destiné à exposer les méthodes symplectiques, espaces vectoriels et variétés symplectiques, géométrie symplectiques vectorielles, mécanique hamiltonienne, intégrabilité des systèmes hamiltoniens, et ses liens avec la géométrie riemannienne, de contact, les variétés kählériennes et diverses applications, en théorie de contrôle en particulier. 

Langue officielle de l'école : français et anglais

Cette École est axée sur des structures discrètes où l’approche combinatoire joue un rôle fondamental. Les cours porteront sur la combinatoire des mots et la combinatoire algébrique avec une initiation à SAGE-Math, un logiciel de calcul formel.

La combinatoire des mots fournit des outils qui interviennent notamment en informatique, en théorie des nombres, en algèbre et en géométrie. Les cours de combinatoire de mots proposés consisteront à présenter les outils de base et mettre en place les techniques classiques d’étude des mots infinis.

Les cours de combinatoire algébrique introduiront notamment les fonctions symétriques sous l’angle combinatoire. Divers outils et leurs applications en géométrie algébrique y seront abordés. En outre, un cours introductif à la combinatoire énumérative avec un aspect algorithmique et bijectif sera dispensé.

Un cours sera dédié à la découverte des outils et bonnes pratiques pour l’exploration mathématique avec SAGE-Math.

Langue officielle de l'école : francais

Le but de cette école est de présenter des outils algébriques et des logiciels de calcul formel qui interviennent dans des applications des mathématiques. Il s'agit d'une part de donner des cours de base concernant les suites récurrentes linéaires, l'application des courbes elliptiques à la cryptographie et d'initier les participants à l'utilisation d'outils de calcul formel nécessaires à la résolution de problèmes mathématiques (exemple : la résolution des systèmes polynomiaux). Et d'autre part, de faire un panorama sur les algèbres non associatives ainsi que leurs applications modernes dans des domaines variés de la cryptographie, des codes correcteurs et de la génétique.

La théorie des codes correcteurs d'erreurs, la cryptographie et la génétique fourniront également des exemples concrets d'utilisations du calcul formel et des structures algébriques.

Cette école sera aussi l'occasion de nouer des collaborations scientifiques pour développer nos thématiques dans la sous-région et de renforcer les collaborations avec des intervenants. 

Langue officielle de l'école : francais

Le projet a pour but d'initier les doctorants et les jeunes chercheurs à quelques techniques mathématiques modernes pour le traitement théorique et numérique des données, qu'ils soient signal, image, graphes et réseaux ou nuages de points, etc. La théorie du transport optimal de masse (TOM) sera mise en avant afin d'initier les jeunes chercheurs à cette thématique moderne à l'interface entre l'optimisation, les EDP et les probabilités. Elle permet de traiter une large gamme de problèmes d'applications. Pour dynamiser et booster les activités de recherche locales, des applications modernes dans le domaine d'imagerie numériques, graphes et réseau seront largement traitées. Avant d'entamer les thématiques avancées de l’école qui touchent à la fois à la théorie, le numérique et les applications, nous prévoyons des cours introductifs de niveau Master accompagnés de TP autour de l'optimisation, l'image, les données et des logiciels de programmation. Des séances de TP encadrées seront organisées pour illustrer et mettre en œuvre certaines méthodes numériques des cours avancés.

Langue officielle de l'école : français

L'école CIMPA a pour but de donner une introduction à la théorie des systèmes dynamiques et ses applications. Deux aspects seront présentés: l'un est centré sur les systèmes dynamiques discrets, et leur étude via la théorie ergodique. L'autre concerne les systèmes continus, via les équations différentielles et EDP, et les applications possibles en lien avec la biologie. Ces deux aspects seront aussi évoqués dans un cours d'introduction à Sage, logiciel libre de calcul formel.

Langue officielle de l'école : français (avec 2 cours en anglais)

The goal of this CIMPA research school is twofold. First of all, the school offers a rigorous introduction to the theoretical bases of optimization and optimal control.
Secondly, the school aims to introduce participants to the applications of these techniques in the fields of economics, engineering and the environment. The school provides an opportunity for participants to acquire the theoretical, numerical and practical skills necessary to model through optimal control techniques, to solve and interpret the results obtained by dealing with problems arising from the three areas mentioned above.

Langue officielle de l’école: français (la majorité des cours seront donnés en français. Quelques cours seront néanmoins donnés en anglais)

L’Ecole CIMPA sur la Géométrie et applications, Brazzaville 2020, a pour objectif de montrer aux étudiants des niveaux 2ème année de master, aux doctorants et aux jeunes chercheurs les différents types de Géométrie et la richesse des sujets développables. Le lien qui existe entre ces géométries et différentes branches des mathématiques (algèbre, analyse, informatique…), de la physique et d’autres sciences seront établis. Des applications seront formulées à travers des séances de travaux dirigés et pratiques. Quelques travaux des jeunes chercheurs seront également présentés. Des sujets de recherche seront formulés et proposés à des doctorants et des collaborations dans le cadre des codirections des thèses de doctorat encouragées.

Langue officielle de l’école: français

L’objectif de cette Ecole de Recherche est de présenter différents aspects de l’analyse mathématique d’équations aux dérivées partielles et de leur résolution numérique, en prenant appui sur des exemples issus d’autres secteurs scientifiques (mécanique, physique…). Grâce à cette Ecole de Recherche, de nombreux enseignants-chercheurs et doctorants pourront avoir accès aux résultats récents des recherches menées sur ces thématiques pertinentes, notamment du point de vue des applications. Grâce aux séances d’exercices, les participants de l’Ecole de Recherche pourront consolider leurs apprentissages sur les méthodes et outils présentés par les conférenciers. Au travers des séances de communications orales, les participants et conférenciers de cette Ecole de Recherche pourront échanger pour que la résolution des problèmes posés progresse.

Langue officielle de l’école: Français (la majorité des cours seront donnés en français. Quelques cours seront néanmoins donnés en anglais)

The CIMPA school « Structures ordonnées et leurs applications en finance » claims to be multidisciplinary, while fostering constructive and positive interactions between the different fields that will be covered by the occurrence. Thus, this school is based upon two main lines of action, namely, Mathematical Finance and Stochastic Calculus. However, the look at these topics will be given from an "Order" point of view, that is, within the framework of Algebraic and Analytic Ordered Structures.

Indeed, the Theory of Ordered Structures is, by its very nature, multidisciplinary and is involved in a very wide range of fields. The audience of this school would enjoy original and interesting lectures, given by experts coming from the four corns of the world, and dealing with the last trends and advances in the Ordered Structures Theory and its various applications in Mathematical Finance and Stochastic Calculus.

Langue officielle de l'école : français et anglais