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Cette école propose de renforcer les échanges scientifiques entre les chercheurs des iles de l’Océan Indien et leurs collègues français et espagnol ainsi que de former à la recherche les étudiant(e)s en thèse et en Master des îles Comores, de Madagascar, de Maurice, de l’Ile de la Réunion sur les thèmes abordés lors de ces journées scientifiques. Un des objectifs de l’école est d’établir et/ou renforcer un véritable tissu d’échanges, de collaborations et de formations durant une dizaine de jours. Cette école réunira l’ensemble des étudiants et chercheurs travaillant dans le domaine des structures combinatoires, étudiées pour leurs propriétés structurelles dans le but de mieux appréhender les problèmes algorithmiques dont ces objets constituent les supports en tant que structures de données ou pour analyser finement l’exécution d’algorithmes séquentiels, parallèles ou distribués.

Nous présentons dans ce cours quelques idées et méthodes numériques ou analytiques pour comprendre les problèmes, en général d’origine physique, dans lesquels on cherche une ou plusieurs fonctions vérifiant des équations aux dérivées partielles et des conditions supplémentaires, par exemple les valeurs en certains points de la fonction inconnue ou de ses dérivées. Les équations aux dérivées partielles modélisent un très grand nombre de phénomènes (physiques, biologiques ou économiques …). Certains domaines sont encore mal connus et beaucoup de problèmes sont l’objet de conjectures. Nous étudierons de préférence des problèmes complètement posés ayant en général une solution bien déterminée, pour lesquels on peut s’appuyer sur l’interprétation physique, pour comprendre les propriétés du problème. Et nous étudierons des principes généraux qui permettront de comprendre pourquoi un problème est bien posé, quelles sont les propriétés de ses solutions, comment on peut construire des approximations des solutions et comment on peut mettre en œuvre les simulations numériques de ses solutions.

L’école CIMPA Nouakchott 2016 « EDP et calcul scientifique» vise à initier les étudiants de Master et les doctorants de la sous-region aux résolutions des équations aux dérivées partielles analytiquement et numériquement. L’un des objectifs sera de montrer comment l’informatique et le calcul scientifique peuvent être utilisés pour résoudre les EDP. Dans le même temps, nous nous attendons à ce que les participants manipulent et maitrisent l’utilisation certains logiciels de calcul scientifique(Sailab, Matlab…) qui sont utilisés dans la résolution numérique des EDP. À la fin du cours, il est prévu que les participants auront acquis une meilleure connaissance et compréhension des techniques et progrès actuels dans la recherche sur les EDP et le calcul scientifique. Notre second objectif est d’inciter les scientifiques expérimentés de la région à travailler sur l’interface de l’informatique et les mathématiques.

Le but de cette école est d’introduire les jeunes chercheurs aux différentes facettes de la théorie des nombres moderne où la recherche est active et comportant des applications à la cryptologie. Cette école CIMPA présentera l’état de la recherche sur la théorie des nombres algorithmique via PARI/GP, l’arithmétique issues des courbes elliptiques, fonctions zêtas, fonctions L de Dirichlet et formes modulaires. Ces thématiques intéressent beaucoup de chercheurs d’Algérie et des pays avoisinants.

Cette école comporte une série de mini-cours qui portent sur la modélisation mathématique, l’analyse mathématique des équations aux dérivées partielles linéaires et non-linéaires, les méthodes d’approximation, la mise en œuvre sur ordinateur de ces méthodes et la conception de logiciels de calcul scientifique.

Le Workshop comporte des conférences plénières, des communications orales et des sessions Posters.

L’analyse géométrique des formes optimales est un domaine en mathématiques qui est à l’intersection de l’analyse et de la géométrie. Beaucoup de questionnements sont liés à la physique, à la mécanique et même la biologie. Et ces dernières années d’intenses activités de recherche (tant en théorie que le point de vue numérique) ont été réalisés.

Le principal challenge scientifique est l’étude qualitative des formes optimales pour certaines classes de fonctionnelles de forme impliquant des équations différentielles (des équations aux dérivées partielles pour la plupart) et/ou des grandeurs, instruments de mesure géométriques associés naturellement aux formes comme : le volume, le périmètre, la diamètre, la courbure.

Une autre problématique intéressante est l’étude des formes non lisses et singulières (avec ou sans contraintes). Il s’agit, sous des hypothèse de régularité minimale, de chercher à prouver des résultats de régularité optimale sur la forme.

En somme on résume les thèmes qui seront abordés autour de :

• Optimisation de forme : existence,
• Dérivées par rapport au domaine,
• Etude qualitative des propriétés géométriques et topologiques des formes,
• Analyse sur des variétés,
• Analyse numérique de formes optimales.

Les objectifs de cette école sont multiples. Deux points cependant sont essentiels :

• Créer une synergie autour de l’analyse géométrique des formes optimales dans la sous région.
• Développer un réseau de partenariat entre des experts de ce domaine et des laboratoires locaux.

L’école de recherche « Méthodes statistiques pour l’évaluation des risques extrêmes : Applications à l’Environnement, l’Alimentation et l’Assurance » est destinée à exposer les fondements théoriques et formalisations des méthodes statistiques pour l’évaluation des risques extrêmes et leurs applications dans différents domaines.

L’école mettra en particulier l’accent sur les méthodologies statistiques d’analyse des risques alimentaires (en particulier les risques extrêmes) qui est un domaine dont l’intérêt n’est plus à démontrer, en particulier dans les pays en développement ou émergents où une récurrence de comportements alimentaires à risque est présente.

Les thématiques reprendront les fondements et approches d’évaluation des risques extrêmes :

1. Fondements théoriques de l’analyse des risques.
2. Théorie des extrêmes : cadres univarié, multivarié, temporel et spatial.
3. Évaluation empirique des risques.
4. Applications : à la gestion des risques alimentaires, à l’alimentation et à l’assurance.

Cette école est destinée à des étudiants, des enseignants-chercheurs et des praticiens non spécialistes et souhaitant orienter leurs recherches vers le domaine de l’évaluation des risques extrêmes et leurs applications. Elle sera composée d’une part de cinq cours dispensés par des spécialistes des domaines liés à l’évaluation des risques extrêmes et leurs applications évoquées ci-dessus, à un jeune public (étudiants en Master, Doctorants,…), à des enseignants-chercheurs et à des praticiens et d’autre part des exposés de participants de l’Ecole et d’un atelier sur des bibliothèques spécialisées du logiciel R.

L’objectif de cette Ecole est d’organiser à Abidjan des cours spécialisés en Géométrie et en Analyse à l’intention de jeunes chercheurs venant de divers pays et particulièrement des pays avoisinant la Côte d’Ivoire.

The purpose of this school is to introduce young researchers to some of the most important areas of number theory where research is active and also includes applications such as cryptography. In particular, this CIMPA research school presents the state of research on the arithmetic of number fields which interests many researchers in Morocco and neighboring countries.

The main purpose of this school is to give to PhD students and to young researchers of the introductory courses on subjects using at the same time the differential geometry and the non- associative algebras. Besides, the program of this school will contain conferences of researchers specialists in these domains with the aim of showing to the participants some current subjects of researches in the themes of this school. In particular, the contents of the courses and the conferences shall show the narrow links between problems of the differential geometry and the non- associative algebras.

Les thèmes scientifiques qui seront abordés pendant cette école sont ceux du calcul formel, domaine dont l’objet d’étude est les manipulations symboliques effectives d’objets mathématiques. Plus précisément il s’agira d’en présenter les méthodes algorithmiques qui s’appliquent à la géométrie algébrique réelle, à la théorie des nombres et à la cryptographie.

Le calcul formel se situe naturellement à l’interface des mathématiques et de l’informatique. Ainsi, une de ses nouvelles orientations qui sera abordée pendant cette école concernera les méthodes de certifications des algorithmes développé en calcul formel à l’aide des systèmes de preuves formelles.