Aspects mathématiques de la cryptographie post-quantique

La cryptographie post-quantique a pour objectif de développer des algorithmes mathématiques assurant la sécurité et résistant à l’ordinateur quantique. En effet, il est établi que si un tel ordinateur est mis au point, alors il permettra de casser de nombreux cryptosystèmes largement utilisés aujourd’hui comme RSA, ElGamal et d'autres. La communauté cryptographique a identifié 5 grandes pistes pour construire des cryptosystèmes résistants à l'ordinateur quantique. Elles exploitent la difficulté présumée de problèmes portant sur :

- les codes correcteurs d'erreurs ;
- les isogénies ;
- les réseaux euclidiens ;
- les systèmes polynomiaux multivariés ; - les fonctions de hachage.

Dans cette école nous nous intéressons aux 3 premières pistes, dont les aspects mathématiques font l'objet de recherches très actives.

A l’issu de cette école, les participants maîtriseront la notion de cryptographie à clé publique, les bases mathématiques pour construire les principaux cryptosystèmes post- quantiques, ainsi que les différents types d’attaques. Un accent fort sera mis sur les sujets de recherches actuellement dynamiques.

Official language of the school: French.