Algeria

Le but de cette école est d’introduire les jeunes chercheurs aux différentes facettes de la théorie des nombres moderne où la recherche est active et comportant des applications à la cryptologie. Cette école CIMPA présentera l’état de la recherche sur la théorie des nombres algorithmique via PARI/GP, l’arithmétique issues des courbes elliptiques, fonctions zêtas, fonctions L de Dirichlet et formes modulaires. Ces thématiques intéressent beaucoup de chercheurs d’Algérie et des pays avoisinants.

Les Probabilités et statistique sont en forte carence en Algérie et aussi dans les pays voisins. Cette discipline est abordée dans plusieurs masters Algériens dont un de l’analyse stochastique et Applications. Ces formations ont souvent besoin de faire appel à des compétences étrangères intervenant sur de courtes durées avec les contraintes pédagogiques que cela entraîne. Cette école veut attirer de nouveaux doctorants et accélérer la formation de jeunes docteurs spécialisés en Probabilités et Statistique.

Cette école CIMPA est dédiée aux groupoïdes de Lie et aux algébroïdes de Lie. Ces deux notions sont omniprésentes en géométrie et topologie différentielles, elles généralisent respectivement les groupes de Lie et les algèbres de Lie. Certains cours auront pour but l'étude de quelques classes remarquables des groupoïdes de Lie : groupoïdes de contact, groupoïdes symplectiques, groupoïdes de Poisson. D'autres seront consacrés aux algébroïdes de Lie riemanniens, et aux groupoïdes d'ordre supérieur.

L'école CIMPA a pour but de donner une introduction à la théorie des systèmes dynamiques et ses applications. Deux aspects seront présentés: l'un est centré sur les systèmes dynamiques discrets, et leur étude via la théorie ergodique. L'autre concerne les systèmes continus, via les équations différentielles et EDP, et les applications possibles en lien avec la biologie. Ces deux aspects seront aussi évoqués dans un cours d'introduction à Sage, logiciel libre de calcul formel.

Langue officielle de l'école : français (avec 2 cours en anglais)

Cette école CIMPA est dédiée aux groupoïdes de Lie et aux algébroïdes de Lie. Ces deux notions sont omniprésentes en géométrie et topologie différentielles, elles généralisent respectivement les groupes de Lie et les algèbres de Lie. Certains cours auront pour but l'étude de quelques classes remarquables des groupoïdes de Lie : groupoïdes de contact, groupoïdes symplectiques, groupoïdes de Poisson. D'autres seront consacrés aux algébroïdes de Lie riemanniens, et aux groupoïdes d'ordre supérieur.

Les activités scientifiques prévues sont organisées sous forme de cours, travaux dirigés et travaux pratiques. On prévoit éventuellement des tables rondes (une ou deux) autour de la thématique de l’école le soir. La thématique s’articule autour de quelques outils mathématiques qui interviennent en intelligence artificielle. Il s’agit des statistiques, optimisation linéaire, analyse numérique.

The scientific program will feature a foundational course in algebraic number theory, with a special focus on non-maximal orders that are used in algorithmic applications such as the number fields sieve, and also arise as endomorphism rings of CM elliptic curves. Key topics are the decomposition of primes, Frobenius elements, and the computation of units and class groups.