Le contenu se veut pluridisciplinaire tout en favorisant les interactions entre les différentes spécialités proposées.
Ainsi cette école se reposera sur deux axes : la finance mathématique et le calcul stochastique d’un côté et le machine learning de l’autre. Ces deux axes seront par ailleurs traités via le point vue « Ordre », i.e. les structures ordonnées.
En effet, la théorie des structures ordonnées est par essence pluridisciplinaire. On la retrouve en logique, en algèbre, en analyse fonctionnelle, en informatique… Cette théorie se voit aussi appliquée dans plusieurs domaines telle que la Finance, l'Économie et plus récemment en Machine Learning… Ainsi nous trouverons dans cette école une série de cours sur la théorie des probabilité et de calculs stochastiques dans les treillis vectoriels et les treillis de Banach, mais aussi des cours de Machine Learning et des cours de Finance.
Le Machine Learning a connu un réel essor ces dernières décennies et est devenu un des axes les plus importants de la recherche actuelle. Il est devenu important pour la communauté scientifique des treillis vectoriels et des treillis de Banach de s’y intéresser. Ces dernières années plusieurs articles sur le Machine Learning en grande dimension ont fait appel aux treillis de Banach, laissant penser qu’une des pistes pour l’optimisation en grande dimension serait les treillis ordonné. Quelques références récentes:
- Y. Kabanov, M. Safarian, Markets with transaction costs. Mathematical theory. Springer Finance. Berlin (2009).
- Y. Korolev, Two-Layer Neural Networks with Values in a Banach Space, SIAM Journal on Mathematical Analysis Vol. 54, Iss. 6 (2022)
- H. Zhang, Y. Xu, J. Zhang, Reproducing kernel Banach spaces for machine learning. J. Mach. Learn. Res. 10, 2741-2775 (2009).
Nous avons mis l’accent sur les aspects pratiques en consacrant les après-midi de l’école à des séances de travaux dirigés ou de travaux pratiques. Les séances matinales seront plénières et se passeront dans l'amphithéâtre de l'IPEST. Les séances de l'après-midi seront en petits groupes (20 participants au maximum) et seront consacrées aux travaux dirigés et travaux pratiques. Ainsi nous avons décidé de dédoubler les séances de l'après-midi.
Le programme scientifique est disponible sur le site local de l'Ecole : https://rgosa.net/cimpa-school-osafml/
Langue officielle de l'Ecole : Anglais