Les structures symplectiques constituent un édifice actif de la recherche mathématique, bien que ses origines remontent à la formulation mathématique naturelle de la mécanique classique, elle se trouve à la rencontre de la géométrie différentielle et des systèmes dynamiques. En mathématiques, elle trouve des applications en géométrie algébrique, en géométrie riemannienne et en géométrie de contact. ce projet d'école CIMPA est destiné à exposer les méthodes symplectiques, espaces vectoriels et variétés symplectiques, géométrie symplectiques vectorielles, mécanique hamiltonienne, intégrabilité des systèmes hamiltoniens, et ses liens avec la géométrie riemannienne, de contact, les variétés kählériennes et diverses applications, en théorie de contrôle en particulier.
Langue officielle de l'école : français et anglais