L’objectif est de démarquer l’Afrique Centrale des autres écoles de mathématiques en Afrique en y développant un centre de compétences en systèmes dynamiques (au sens large). Ceci inclut le traitement des équations différentielles ordinaires. Nous nous appuyons pour cela sur le travail accompli depuis une dizaine d’années par le Réseau EpiMath , qu’il s’agit ici de renforcer. Le centre à développer sera constitué de deux composantes : l’une concernant les systèmes dynamiques, l’autre l’analyse numérique.
Cette école « Systèmes Dynamiques dans des Variétés et Applications » s’attelle aux deux domaines suivants :
- Equations différentielles ordinaires et systèmes dynamiques continus.
- Géométrie différentielle et systèmes dynamiques : systèmes hamiltoniens.
- Simulation numérique des systèmes différentiels apparaissant aux points 1. et 2.
Cette école sera la première d’un programme d’activités de recherche. Dans un premier temps, elle devrait être rapidement suivie par une activité de formation par et pour la recherche en analyse numérique des équations différentielles ordinaires.
Il est ensuite prévu de développer les domaines suivants, notamment en vue d’un développement plus opérationnel des applications à l’Epidémiologie :
- Probabilités et systèmes dynamiques, processus stochastiques.
- Théorie ergodique et systèmes dynamiques discrets. Le domaine 1 a déjà été impulsé par une activité de formation à Saint-Louis du Sénégal en décembre 2007-décembre 2008 à l’initiative d’Etienne Pardoux. Une Ecole du CIMPA sur ce thème est prévue à Saint-Louis (Sénégal) en avril 2010.
Cette école fait suite à l’Ecole du CIMPA « Outils Informatiques dans la Recherche en Systèmes Dynamiques Complexes » organisée à Yaoundé en avril 1999. Les applications des enseignements de cette Ecole sont nombreuses, et l’impact prévu est le renforcement de la formation des chercheurs en épidémiologie mathématique afin d’améliorer en qualité l’expertise de la région dans ce domaine, et mettre en place un centre de compétences dans les équations différentielles ordinaires de toute origine et de toute nature.