Analyse numérique & optimisation, contrôle et problèmes inverses a pour objectif de contribuer au développement de l’analyse mathématique et numérique d’équations différentielles et d’équations aux dérivées partielles pour résoudre des problèmes inverses, des problèmes de contrôle et d’optimisation. Ce volet des mathématiques est en plein essor dans la région du Maghreb (en particulier : Algérie, Maroc et Tunisie) et possède un large champ d’applications : industrie (détection pétrolière, usure d’équipement, etc), médecine (cancérologie,etc), épidémiologie, écologie. Par ailleurs cette école visera l’utilité des mathématiques pour sciences de l’ingénieurs. Quatre thématiques qui sont proposées dans cette école pour mieux cerner les problématiques et éventuellement s’orienter vers les solutions des défis récurrents de la vie quotidienne. Mathématiquement parlant, cette d’école est destinée approfondir les connaissances mathématiques en se familiarisant d’avantage avec les outils théoriques, les méthodes numériques et les logiciels adaptés à ce genre de thématiques. Il s’agit essentiellement de pouvoir manipuler avec beaucoup de rigueur les problèmes mathématiques émanant de problèmes d’optimisation, de problèmes inverses ou de problèmes de contrôle pour des équations aux dérivées partielles. Les méthodes évoluées en optimisation jouent un grand rôle dans la modélisation des problèmes industriels, l’amélioration des fonctions coût à maximiser come le gain ou à minimiser comme les charges par conséquent ces méthodes participe à la prise de décision dans les sociétés. Cette école donnera un souffle nouveau pour nos étudiants pour leur approcher des méthodes mathématiques appliquées en réalité. Des outils tels les inégalités de Carleman ou les méthodes de régularisation s’avèrent indispensables pour étudier des problèmes inverses ou pour résoudre des questions de contrôlabilité de certaines équations aux dérivées partielles. En outre, les méthodes numériques adaptées vont donner un argument supplémentaire pour aller dans le sens des applications concrètes.
Official language of the school: French