Outils de topologie algébrique et d'algèbre homologique. Applications aux espaces de configuration et à l'algèbre de Lie-Rinehart

L'objectif de cette école est de donner aux étudiants et jeunes chercheurs de la sous-région Afrique centrale une formation de qualité dans les disciplines de la topologie algébrique et de la géométrie; faisant l'objet des recherches actuelles dans les domaines de la recherche fondamentale en mathématiques, de la physique mathématique et de la robotique. Les cours prévus seront de niveau assez élevé, mais très accessibles pour les jeunes mathématiciens. Le but étant de les motiver au maximum et de leur donner les outils nécessaires pour leurs futures recherches. L'un des objectifs fondamentaux de cette école sera de donner aux participants de la sous-région des pistes de recherches d'actualité et intéressantes pouvant déboucher sur des résultats susceptibles de contribuer au développement de la sous-région. La majorité des cours qui y seront dispensés porteront sur la topologie algébrique. Plus précisément, on s'intéressera aux espaces de configurations qui apparaissent en mathématique, en physique classique, en statistique, en robotique, en biologie, en mécanique classique et en mécanique statistique. Seront principalement abordés dans cette école les notions suivantes: Outils de Topologie algébrique, Espaces de configuration, Opérades algébriques, Opérade des petits disques, Géométrie de Poisson et Quantification géométrique. Ces notions seront présentées dans un langage « simple », en une série de 6 cours de 5 heures chacun par des spécialistes reconnus. Les après-midi seront essentiellement réservés aux travaux dirigés, aux exposés et échanges entre participants.