Control and Stabilization of PDE

L’organisation d’une telle école CIMPA est motivée par le potentiel et la qualité des étudiants chercheurs et des chercheurs dans le domaine du contrôle et de stabilisation des équations aux dérivées partielles qu’on a dans les pays du Maghreb et en particulier en Tunisie.

Cette école va essentiellement fournir à nos étudiants tunisiens et maghrébins un complément de formation dans les thèmes retenus par l’école. De plus, elle sera l’occasion de discuter des éventuelles collaborations scientifiques non seulement avec nos collègues français, italiens et romains mais également entre jeunes chercheurs maghrébins.

Les cours proposés par l’école vont portés sur le contrôle et la stabilisation des équations aux dérivées partielles. Plus précisément, les différentes techniques de contrôle pour les équations paraboliques linéaires seront présentées ainsi que la déduction de la contrôlabilité à zéro de telles équations à partir des inégalités de Carleman locales. Des inégalités de type Carleman globale et de type Hardy pour la contrôlabilité à zéro des équations paraboliques dégénérées seront discutées.

Des questions actuelles de contrôle de lois de conservation, telles que le contrôle de solutions classiques, contrôle dans des limites singulières, et éventuellement la question du contrôle de solutions présentant des ondes de choc, seront également traitées durant cette école.

Enfin, pour la stabilisation des équations de Navier-Stokes, des équations d’évolution avec et sans retard, on présentera les différentes techniques et méthodes récentes ainsi que leurs applications à des modèles physiques concrets.